ЗНО О.С. Істер. Математика. 20 варіантів у форматі ЗНО Повне розв язання десяти варіантів Відповіді для самоконтролю до усіх варіантів

1 ЗНО 0 О.С. Істер математика Математика комплексні варіанти завдань у тестовій формі 0 варіантів у форматі ЗНО Повне розв язання десяти варіантів Від...

82 downloads 580 Views 2MB Size

ЗНО 2014

математика

О.С. Істер

Математика комплексні варіанти завдань у тестовій формі

 20

варіантів у форматі ЗНО  Повне розв’язання десяти варіантів  Відповіді для самоконтролю до усіх варіантів

Кам’янець-Подільський ФОП Сисин О.В. Абетка 2014

ББК 22.1я729 І-89 Автор:

Істер Олександр Семенович, вчитель вищої категорії, вчитель-методист, автор підручників з математики для 5 класу, з алгебри і геометрії для 7 і 8 класів, завдань для державної підсумкової атестації з математики у 9 та 11 класах, 11 статей і більше 120 книг.

Відповідальний за випуск: Сисин Я.І., директор видавництва «Абетка» Редактор: Сисин О.В., вчитель-методист математики ЗОШ №12 м. Кам’янець-Подільського



Істер О.С. Математика. Комплексні варіанти завдань у тестовій формі. сандр Істер. – Кам’я­ нець-По­ І-89 20 варіантів у форматі ЗНО / Олек­ дільський: ФОП Сисин О.В., 2014. – 228 с. ІSBN 978-617-539-168-6 Посібник містить 20 комплексних варіантів завдань у тестовій формі. Тести складено за парним принципом: пари тренувальних тестів №1 і №2; №3 і №4 тощо відповідають один одному за темами і типами вправ. До усіх завдань тренувальних тестів з непарними номерами подано короткі, але вичерпні розв’язання. В кінці посібника запропоновано відповіді до всіх тестів. Опрацювання тестових завдань дає змогу як за допомогою вчителя, так і самостійно закріпити теоретичний матеріал з математики. Посібник може бути використано при підготовці до зовнішнього оцінювання. Для учнів шкіл, ліцеїв, гімназій та абітурієнтів, студентів вищих навчальних за­кладів, учителів, викладачів. ББК 22.1я729



ІSBN 978-617-539-168-6



© Істер О.С., 2014; © ФОП Сисин О.В., 2014.

Тест №1

Передмова Шановні читачі! Пропонований посібник є частиною комплексу для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання, який складається з трьох посібників. Теоретичний курс, приклади розв’язання вправ та тестові завдання складено у відповідності до програми зовнішнього незалежного оцінювання з математики (див. сайт Українського центру оцінювання якості освіти http://testportal.gov.ua). Даний посібник складається з 20 тренувальних комплексних тестів. Всі тести складено у відповідності з програмою зовнішнього незалежного оцінювання та відповідають специфікації тестів, яка оприлюднена Українським центром оцінювання якості освіти. Тести складено за «парним» принципом: пари тренувальних тестів №1 і №2; №3 і №4 тощо відповідають один одному за темами і типами вправ. У другому розділі запропоновано відповіді до всіх тестів. До всіх завдань тренувальних тестів з непарними номерами подано короткі, але вичерпні розв’язання. В кінці посібника запропоновано відповіді до всіх тестів. Тести складаються із завдань трьох різних форм. 1. Завдання з вибором однієї правильної відповіді. Таких завдань 20. У кожному завданні пропонується по п’ять варіантів відповідей, серед яких тільки один правильний. Необхідно вибрати правильну відповідь і позначити її у бланку А. Якщо в бланку А позначено одну неправильну відповідь, або позначено кілька відповідей, навіть якщо серед них є правильна відповідь, або немає позначок взагалі, завдання вважають невиконаним. За правильне виконання завдання цієї форми абітурієнт отримує 1 тес­товий бал. 2. Завдання на встановлення відповідності (логічні пари). У завданнях 21-24 подано твердження, об’єднанні у два ставпчики. У першому стовпчику твердження позначені цифрами (1-4), у другому буквами (А-Д). При виконанні завдань цієї форми, необхідно встановити відповідність між твердженнями, позначеними цифрами, і твердженнями позначеними буквами, – утворити логічні пари. За кожну правильно позначену пару (позначка «X» на перетині відповідних рядка і стовпця в таблиці бланка А) абітурієнт одержує 1 тестовий бал. Максимальна кількість балів за повністю правильно виконане завдання цієї форми – 4 тестових бали. 3. Завдання відкритої форми з короткою відповіддю. Завдання 25, 26 є структурованими і складаються з двох частин, відповідь до кожної з яких оцінюється 0 або 1 тестовим балом. Якщо зазначено обидві неправильні відповіді або завдання взагалі не виконано, учасник одержує 0 балів. Макимальний бал за виконання структурованого завдання – 2.

3

Тест №1

Тестові завдання 27-34 вважаються виконаними, якщо в бланку А записані правильні відповіді. Відповіді до завдань цієї форми необхідно записувати лише десятковим дробом. За правильно виконане завдання цієї форми абітурієнт отримує 2 тестових бали. Максимальна кількість тестових балів, яку можна набрати, правильно розв’язавши всі завдання тесту з математики, – 56 балів. Час виконання тесту – 150 хвилин. Шановні абітурієнти! Зовнішнє незалежне оцінювання з математики – нелегке випробування, яке проходять як одинадцятикласники, так і випускники попередніх років, що бажають вступити до вищих навчальних закладів. Запропонований посібник містить комплексні тренувальні варіанти за всім курсом математики 5-11 класів. Посібник допоможе вам самостійно або за допомогою вчителя підготовитись до складання ЗНО; змоделювати тестування у домашніх умовах. Розв’язування тренувального варіанту треба проводити в ті самі години, що й буде проводитися реальне тестування. Якщо ви маєте «прогалини» у вивчені теорії, радимо спочатку розглянути відповідні розділи чи параграфи із великою кількістю прикладів за посібником «Математика. Повний повторювальний курс, підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання. Довідник + тести» (автор Істер О.C., видавництво «Абетка»). Маючи достатньо часу при підготовці до ЗНО та враховуючи «парний» принцип, за яким складено тренувальні тести, радимо розглянути спочатку розв’язання тренувальних тестів з непарними номерами (наприклад, тренувального тесту №1), після чого приступити до розв’язування відповідного тренувального тесту із парними номером (наприклад, тренувального тесту №2). Якщо часу на підготовку небагато, то можна розв’язувати лише тренувальні тести із непарними номерами. Сильні абітурієнти можуть спробувати розв’язати всі 20 запропонованих тестів! Шановні вчителі! На думку автора «парний» принцип, за яким складено тренувальні тести, допоможе Вам раціонально використати час, що відведено для підготовки до ЗНО. Так, наприклад, тренувальні тести з непарними номерами можна розглядати разом з учнями під час класних занять, а тренувальні тести з парними номерами давати, як домашні завдання. Сподіваюсь, що запропонований посібник допоможе Вам у нелегкій праці підготовки учнів до зовнішнього незалежного оцінювання. Маю надію, що посібник стане у пригоді, як під час індивідуальних, так і під час групових занять. Автор

4

Тест №1

Тренувальні тести Тест №1 Задвння 1-20 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді, позначте його в бланку А згідно з інтсрукцією. Не робіть інших позначок в бланку А, оскільки комп’ютерна програма реєструватиме їх як помилки!

4xc 

3

1. Спростити вираз

xc 5

.

А

Б

В

Г

Д

4x2 c2

16x2 c2

64x2c2

64x2 c2

64x3 c2

2. Учням першого класу придбали ручки і олівці, кількості яких відноситься як 2:3. Указати число, яким МОЖЕ виражатися загальна кількість ручок і олівців.

А

Б

В

Г

Д

142

135

117

129

153

3. Знайти проекцію точки C(–2; 1; 4) на площину Oxz.

А

Б

В

Г

Д

(–2; 1; 0)

(0; 1; 4)

(–2; 0; 4)

(0; 1; 0)

(–2; 0; 0)

4. За перевод грошей з одного банку до іншого клієнт платить 5 грн за послуги та 1% від суми грошей, що переводяться. Клієнт вирішив перевести до іншого банку a гривень. Вказати формулу для знаходження суми грошей y (у гривнях) яку клієнт сплачує банку.

А

Б

В

Г

Д

y = 5 + 0,1a

y = 5 + 0,01a

y = 5 + 0,001a

y=5+a

y = 5a 5

Тест №1

5. На рисунку зображено фрагмент гра-

 2  ; y фіка функції y = sinx. Точка A   3  належить цьому графіку. Знайти y.

А

Б

–1

3 2



В

Г

Д

1 2

2 2

3 2

6. У трикутнику ABC : A   ;   90 . Указати правильне твердження.

А

Б

В

BC2 = AB2 + BC2

BC2 < AB2 + BC2

BC2 > AB2 + BC2

Г

Д

AB2 = AC2 + BC2

AB2 > AC2 + BC2

7. На рисунку зображено квадрат, діагоналі якого паралельні осям координат. Знайти площу цього квадрата.

А

Б

В

Г

Д

2

3

1

4

8

8. Якщо x < 0, то 4  4x 

6

А

Б

В

Г

Д

4x

8x

4(1 + x)

4(1 – x)

0

Тест №1

У завданнях 21-24 до кожного з чотирьох рядів інформації, позначеної цифрами (1-4), виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою (А-Д). Поставте позначки в таблицях відповідей до завдань у бланку А на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви). Усі інші види Вашого запису в бланк А комп’ютерна програма реєструватиме як помилки!

21. Установити відповідність між властивістю чисел і парою чисел, що має цю властивість. Властивості чисел

Пара чисел

1 числа парні

А 6і9

2 числа взаємно прості

Б 7і9

3 найбільший спільний дільник чисел дорівнює 5

В 7 і 14

4 найменше спільне кратне чисел дорівнює 36

Г 10 і 12 Д 10 і 15

А Б В Г Д 1 2 3 4

22. На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Установити відповідність між площиною та трьома точками, що належать цій площині. Площина

Три точки

1 (A1B1C1)

А A, D, D1

2 (ABB1)

Б A1, A, B

3 (AA1D)

В C, D, D1

4 (DCC1)

Г B, C, C1 Д A1, B1, D1

А Б В Г Д 1 2 3 4 9

Тест №1

Розв’яжіть завдання 25-34. Одержані числові відповіді запишіть у зошиті та бланку А. Пам’ятайте, що відповіді у бланку А необхідно записувати лише десятковим дробом.

25. Нехай x1 і x2 – корені рівняння x2 + 2x – 7 = 0. а) Знайти значення виразу x12 + x22 . б) Знайти значення виразу x13 + x23 . Відповідь: ___________________ 26. У трикутнику ABC ∠C = 90°; AC = 8 см; sin ∠B = 0,8. а) Знайти (у см) довжину сторони BC. б) Знайти (у см2) площу трикутника ABC. Відповідь: ___________________ 27. В шухляді знаходяться білі, сині та червоні кульки. Навмання вибирають одну кульку. Ймовірність того, що вона синя або червона, дорівнює

5 7 , а ймовірність того, що вона біла або синя дорівнює . 8 8

Яка ймовірність того, що навмання вибрана кулька є синьою? Відповідь: ___________________ 28. Обчислити значення виразу log54 · log43 – log575. Відповідь: ___________________ 29. Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції у = 3 – 3x2 та віссю Ох. Відповідь: ___________________ 3 2 30. Знайти суму всіх цілих розв’язків нерівності x − 2x − 3x ≥ 0 , sin 4 що належать відрізку [–4;4]. Відповідь: ___________________ 31. Знайти найбільше значення виразу 1 – b2 – а2 + 4а. Відповідь: ___________________   32. Скалярний добуток векторів 3a і b , кут між якими складає 45°,   дорівнює 12 2 . Знайти довжину вектора a , якщо b = 2 . Відповідь: ___________________ 33. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда відносяться як 3:4, а площа основи дорівнює 36 см2. Діагональ прямокутного паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайти (у см) радіус сфери, описаної навколо прямокутного паралелепіпеда. Відповідь: ___________________ 34. Знайти найбільше значення а, при якому має розв’язки рівняння sin2 х + (1 – a) sin x – 3(a + 2) = 0. Відповідь: ___________________

11

Тест №1

12

Розв’язання

Тест №1

Розв’язання Тест №1

4xc   64x c 3

1.

3

xc5

xc5

3



64x 2 . c2

2. Нехай ручок придбали 2x шт, а олівців – 3x шт. Тоді загальна кількість ручок і олівців 2x + 3x = 5x, тобто має ділитися на 5 без остачі. Єдиним числом із запропонованих, яке ділиться на 5 без остачі є число 135. 3. Проекція точки C на площину Oxz – точка C має такі самі координати x і z, як і точка C, а координата y = 0. Отже, C 2;0;4  . 4. 1% від a гривень – це 0,01a грн. Тому y = 5 + 0,01a. 5. y  sin

2 3  . 3 2

6. A – найбільший кут трикутника. До того ж A  90 . Тому BC 2  AB2  AC 2 (як наслідок з теореми косинусів). 7. Діагональ квадрата d = 2; тому S 

1 2 1 2 d  2  2. 2 2

8. x < 0, тому 4x < 0 і 4x  4x . Тоді 4  4x  4  4x  41  x  . 9. r 

2r AD 8    4  4 .   4; l  2 2 2

  sin x   sin x  

10. y    x 2 11.

8

8

7  2 21  3



8

10  2 21

2



8

  4 45  21  45  21  45  21   5    4 5  21 5  21 5  21  5   21   7  3

2



x 2  2 x sin x  x 2 cos x .

2 5  21

2

21 .

13

Тест №2

Тест №2 Задвння 1-20 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді, позначте його в бланку А згідно з інтсрукцією. Не робіть інших позначок в бланку А, оскільки комп’ютерна програма реєструватиме їх як помилки!

5x a 2

1. Спростити вираз

А 25x a3

xa 6

2

.

Б 4

В

Г

3

5x a4

25x a4

5x3 a 4

Д 3

a4 25x 3

2. Будівельна компанія закупила для нового будинку двері та металопластикові вікна у відношені 1:3. Указати число, яким МОЖЕ виражатися загальна кількість закуплених дверей та вікон.

А

Б

В

Г

Д

319

715

492

590

606

3. Знайти проекцію точки B(3; –8; –11) на площину Oyz.

А

Б

В

Г

Д

(3; 0; 0)

(0; –8; 0)

(3; –8; 0)

(3; 0; –11)

(0; –8; –11)

4. До 400 г 5% розчину солі долили x г 10% розчину солі. Вказати формулу для знаходження кількості солі m (у грамах) в отриманому розчині.

А

Б

В

Г

Д

m = 10 + 0,2x m = 20 + 0,1x m = 400 + 0,1x m = 400 + 10x m = 20 + 0,01x

5. На рисунку зображено фрагмент графіка

  функції y = cosx. Точка B ; y  належить 4  цьому графіку. Визначити y.

А

Б

В

Г

1

3 2

2 2

1 2

Д 

2 2

17

Відповіді

Відповіді Тест №1

1 8

4

– 5 0

– 4

6

5

2 4

4 5

0 5

– 1

– 2

Тест №2

1 4 – 7 0

216

1 6 4

1 2

0 8

3 0

2

4

2 8 8

– 4

– 2

Пропонуємо вашій увазі видання Істер О.С. Математика. Довідник + тестові завдання. Повний повторювальний курс, підготовка до ЗНО.  Теоретичні відомості до всього курсу алгебри і геометрії  більше 1000 прикладів   1000 тестових завдань різної складності   40 контрольних Тестів   2 комплексні варіанти тестових завдань   Відповіді для самоконтролю

Істер О.С. Математика. 20 комплексних варіантів тестів у форматі ЗНО.  20 комплексних варіантів тестів  Повне розв’язання 10-ти варіантів   Відповіді для самоконтролю

Істер О.С. Математика. Збірник тестів. 936 тестових завдань + 4 комплексні варіанти тестів у форматі ЗНО.  936 тестових завдань  4 комплексні варіанти тестів у форматі ЗНО   Відповіді для самоконтролю

Істер О.С. Математика. Тестові завдання для підготовки до ЗНО. Домашні вправи  936 тестових завдань   Відповіді для самоконтролю

226

Зміст Передмова............................................................................................ 3 Тренувальні тести Тест №1................................................................................................ 5 Розв’язання. Тест №1............................................................ 13 Тест №2.............................................................................................. 17 Тест №3.............................................................................................. 25 Розв’язання. Тест №3............................................................ 33 Тест №4.............................................................................................. 38 Тест №5.............................................................................................. 46 Розв’язання. Тест №5............................................................ 55 Тест №6.............................................................................................. 59 Тест №7.............................................................................................. 68 Розв’язання. Тест №7............................................................ 76 Тест №8.............................................................................................. 81 Тест №9.............................................................................................. 89 Розв’язання. Тест №9............................................................ 96 Тест №10.......................................................................................... 101 Тест №11.......................................................................................... 108 Розв’язання. Тест №11........................................................ 116 Тест №12.......................................................................................... 122 Тест №13.......................................................................................... 129 Розв’язання. Тест №13........................................................ 138 Тест №14 ......................................................................................... 143 Тест №15.......................................................................................... 151 Розв’язання. Тест №15........................................................ 160 Тест №16.......................................................................................... 165 Тест №17.......................................................................................... 173 Розв’язання. Тест №17........................................................ 181 Тест №18.......................................................................................... 186 Тест №19.......................................................................................... 194 Розв’язання. Тест №19........................................................ 202 Тест №20.......................................................................................... 208 Відповіді............................................................................................ 216

227

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2019 DOKUMENTIS.COM - All rights reserved.